Question

Se tiene una pirámide regular cuadrangular cuyas caras laterales forman con la base un angulo que mide 53º y el area de la superficie lateral es 60 ¿cuanto mide la altura?

Answer 1

Answer:

La altura de la pirámide es de 8.14 unidades.

Step-by-step explanation:

Hay una pirámide cuadrangular regular cuyas caras laterales forman un ángulo que mide 53º con la base y el área de la superficie lateral es 60. ¿Qué altura tiene?

Dado que el área de superficie lateral = 60

Tenemos

Área del triángulo equilátero = (√3 / 4) × a²

 (√3 / 4) × a² = 60

a² = 60 / (√3 / 4) = 80 · √3

a = √ (80 · √3) = 11.77 unidades

La altura inclinada = Altura de la superficie inclinada = a × sin (60) = 11.77 × sin (60)

La altura inclinada = 11.77 × sin (60) = 10.194 unidades

La altura de la pirámide = Altura inclinada × sin (ángulo de caras laterales con la base)

La altura de la pirámide = 10.194 × sin (53) = 8.14 unidades.

La altura de la pirámide = 8.14 unidades.