Nikita ran a 5-kilometer race in 39 minutes (0.65 of an hour) without training beforehand. In the first part of the race, her av
2 answers:
You might be interested in
Answer:
The correct answer is:
Negative StartFraction 9 over 4 EndFraction divided by two-thirds
i.e.
Step-by-step explanation:
We have to find equivalent expression to :
Negative 2 and one-fourth divided by negative two-thirds
i.e.
We have to convert the the mixed fraction form to simpler
fraction form.
Let us learn the concept first.
Mixed fraction is combination of a whole number and a fraction.
Expression of the form have the following understanding:
c is the divider
b is the remainder and
a is the quotient.
To convert mixed fraction to fraction we can use the following:
Hence
i.e. the given expression is equivalent to :
Negative StartFraction 9 over 4 EndFraction divided by two-thirds
Answer:
(i) Debemos apilar 5 dados para construir el cubo de mayor tamaño.
(ii) Se necesita 121 dados cuadrados para formar el cuadrado con la mayor cantidad de dados posibles, quedando 4 dados sobrantes.
Step-by-step explanation:
(i) Sabemos por la Geometría Euclídea del Espacio que un cubo es un sólido regular con 6 caras cuadradas y longitudes iguales. Cada dado tiene un volumen de 1 dado cúbico y 125 dados dan un volumen total de 125 dados cúbicos.
El volumen de un cubo está dado por la siguiente fórmula:
Donde:
- Longitud de la arista, medida en dados.
- Volumen del cubo, medido en dados cúbicos.
Ahora, necesitamos despejar la longitud de la arista para calcular la altura máxima posible:
Dado que , encontramos que la altura del cubo de mayor tamaño sería:
Debemos apilar 5 dados para construir el cubo de mayor tamaño.
(ii) El área cuadrada formada por cubos está determinada por la siguiente fórmula:
Donde:
- Longitud de arista, medida en dados.
- Área, medida en dados cuadrados.
Puesto que la longitud de arista se basa en un conjunto discreto, esto es, el número de dados disponibles, debemos encontrar el valor máximo de tal que no supere 125 y de un área entera. Es decir:
Si cada cubo tiene un área de 1 dado cuadrado, entonces un cuadrado conformado por 125 dados tiene un área total de 125 dados cuadrados. Entonces:
Esto nos lleva a decir que:
Entonces, la longitud máxima del cuadrado con la mayor cantidad de cubos posible es de 11 dados. El número total requerido de cubos es el cuadrado de esa cifra, es decir:
Se necesita 121 dados cuadrados para formar el cuadrado con la mayor cantidad de dados posibles, quedando 4 dados sobrantes.