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Imaginá que tenés 125 dados cúbicos del mismo tamaño ¿Cuantos dados de altura tiene el cubo de mayor tamaño que podés armar apil

kumpel [21]

Answer:

(i) Debemos apilar 5 dados para construir el cubo de mayor tamaño.

(ii) Se necesita 121 dados cuadrados para formar el cuadrado con la mayor cantidad de dados posibles, quedando 4 dados sobrantes.

Step-by-step explanation:

(i) Sabemos por la Geometría Euclídea del Espacio que un cubo es un sólido regular con 6 caras cuadradas y longitudes iguales. Cada dado tiene un volumen de 1 dado cúbico y 125 dados dan un volumen total de 125 dados cúbicos.

El volumen de un cubo está dado por la siguiente fórmula:

$V = L^{3}$

Donde:

$L$ - Longitud de la arista, medida en dados.

$V$ - Volumen del cubo, medido en dados cúbicos.

Ahora, necesitamos despejar la longitud de la arista para calcular la altura máxima posible:

$L = \sqrt[3]{V}$

Dado que $V = 125\,dados^{3}$ , encontramos que la altura del cubo de mayor tamaño sería:

$L =\sqrt[3]{125\,dados^{3}}$

$L = 5\,dados$

Debemos apilar 5 dados para construir el cubo de mayor tamaño.

(ii) El área cuadrada formada por cubos está determinada por la siguiente fórmula:

$A = L^{2}$

Donde:

$L$ - Longitud de arista, medida en dados.

$A$ - Área, medida en dados cuadrados.

Puesto que la longitud de arista se basa en un conjunto discreto, esto es, el número de dados disponibles, debemos encontrar el valor máximo de $L$ tal que no supere 125 y de un área entera. Es decir:

$L \leq 125\,dados$

Si cada cubo tiene un área de 1 dado cuadrado, entonces un cuadrado conformado por 125 dados tiene un área total de 125 dados cuadrados. Entonces:

$L^{2}< 125\,dados^{2}$

Esto nos lleva a decir que:

$L < 11.180\,dados$

Entonces, la longitud máxima del cuadrado con la mayor cantidad de cubos posible es de 11 dados. El número total requerido de cubos es el cuadrado de esa cifra, es decir:

$n = (11\,dados)^{2}$

$n = 121\,dados$

Se necesita 121 dados cuadrados para formar el cuadrado con la mayor cantidad de dados posibles, quedando 4 dados sobrantes.

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2 years ago

A rectangular floor tile is shown it dimensions are given to the nearest 0.1 metres the tile is only able to sustain maximum pre

egoroff_w [7]

Answer:

736 N

Step-by-step explanation:

The dimensions of the rectangular tile are:

Length = 2.3m

Width = 1.6m

The pressure exerted on a surface is given by the formula

$p=\frac{F}{A}$

where

p is the pressure

F is the force exerted

A is the area on which the force is exerted

In this problem, we have:

$p=200 N/m^2$ is the maximum pressure that the tile is able to sustain

A is the area of the tile, which can be calculated as the product between length and width, so:

$A=L\cdot w =(2.3)(1.6)=3.68 m^2$

Re-arranging the formula for F, we can find the maximum force that can be safely applied to the tile:

$F=pA=(200)(3.68)=736 N$

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1 year ago

Could someone help me please

Ymorist [56]

Jupiter has greatest mass.

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2 years ago

Read 2 more answers

Use the function below to find F(3). F(x) = 3x

Vikki [24]

The value of F(3) = 27.

Step-by-step explanation:

Step 1:

F(x) is dependent on the value of x.

So x is independent while F(x) is dependent on x i.e. the value of F(x) depends on the value of x.

Step 2:

F(x) = $3^{x}$ , if we have the x's value we can calculate the F(x)'s value.

Here the value of x is given as 3 so F(x) when x equals 3 can be calculated.

$F(x) = 3^{x} , F(3) = 3^{3} = 27.$

So F(3) = 27.

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2 years ago

Describe the graph represented by the equation r=5/(3+2 sin theta).

Yuki888 [10]

We have the following equation:

$r= \frac{5}{3+2sin(\theta)}$

If we graph this equation we realize that in fact this is an ellipse with major axis matching the y-axis. So we can recognize these characteristics:

1. Center of the ellipse:

The midpoint C of the line segment joining the foci is called the center of the ellipse. So in this exercise this point is as follows:

$C(0, -2)$

2. Length of major axis:

The line through the foci is called the major axis, so in the figure if you go from -5, at the y-coordinate, and walk through this major axis to the coordinate 1, the distance you run is the length of the major axis, that is:

$6 \ units$

3. Length of minor axis:

The line perpendicular to the foci through the center is called the minor axis. So in the figure if you go from -2, at the x-coordinate, and walk through this minor axis to the coordinate 2, the distance you run is the length of the minor axis, that is:

$4 \ units$

4. Foci:

Let's find c as follows:

$c=\sqrt{a^{2}-b^{2}}=\sqrt{3^{2}-2^{2}}=\sqrt{5}$

Then the foci are:

$f_{1}=(0, \sqrt{5}-2)$

$f_{2}=(0, -\sqrt{5}-2)$

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1 year ago