A ballasted roof is flat and covered with gravel to hold the roofing material in place. Adam plans to cover the roof in the diag
ram with gravel.
30 ft.
21 ft.
13 ft.
57 ft.
27 ft.
52 ft.
The area that Adam plans to cover with gravel is
weight of gravel on the roof will be
If the weight of the gravel is 12 pounds per square foot, the total
ling
2,702 square feet
Next
2,374 square feet
2,222 square feet
2,031 square feet
30 ft.
21 ft.
13 ft.
57 ft.
27 ft.
52 ft.
The area that Adam plans to cover with gravel is
weight of gravel on the roof will be
If the weight of the gravel is 12 pounds per square foot, the total
ling
2,702 square feet
Next
2,374 square feet
2,222 square feet
2,031 square feet
1 answer:
Answer:
Total weight of gravel on the roof =
Step-by-step Explanation:
The area Adams planned to cover with gravel can be divided into 3 rectangles as shown in the diagram attached.
We would have 3 rectangles. See the attachment below to check out how we arrive at the dimensions of the 3 rectangles.
Area of rectangle = L*W
Area to be covered by gravel = area of rectangle 1 + area of rectangle 2 + area of rectangle 3
Area to be covered with gravel =
Total weight of gravel on the roof = 12 pounds per square foot multiplied by total area of the roof to be covered =
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Answer:
(i) Debemos apilar 5 dados para construir el cubo de mayor tamaño.
(ii) Se necesita 121 dados cuadrados para formar el cuadrado con la mayor cantidad de dados posibles, quedando 4 dados sobrantes.
Step-by-step explanation:
(i) Sabemos por la Geometría Euclídea del Espacio que un cubo es un sólido regular con 6 caras cuadradas y longitudes iguales. Cada dado tiene un volumen de 1 dado cúbico y 125 dados dan un volumen total de 125 dados cúbicos.
El volumen de un cubo está dado por la siguiente fórmula:
Donde:
- Longitud de la arista, medida en dados.
- Volumen del cubo, medido en dados cúbicos.
Ahora, necesitamos despejar la longitud de la arista para calcular la altura máxima posible:
Dado que , encontramos que la altura del cubo de mayor tamaño sería:
Debemos apilar 5 dados para construir el cubo de mayor tamaño.
(ii) El área cuadrada formada por cubos está determinada por la siguiente fórmula:
Donde:
- Longitud de arista, medida en dados.
- Área, medida en dados cuadrados.
Puesto que la longitud de arista se basa en un conjunto discreto, esto es, el número de dados disponibles, debemos encontrar el valor máximo de tal que no supere 125 y de un área entera. Es decir:
Si cada cubo tiene un área de 1 dado cuadrado, entonces un cuadrado conformado por 125 dados tiene un área total de 125 dados cuadrados. Entonces:
Esto nos lleva a decir que:
Entonces, la longitud máxima del cuadrado con la mayor cantidad de cubos posible es de 11 dados. El número total requerido de cubos es el cuadrado de esa cifra, es decir:
Se necesita 121 dados cuadrados para formar el cuadrado con la mayor cantidad de dados posibles, quedando 4 dados sobrantes.