Answer: Tenemos que usar 750L de la salsa con 25% de azúcar, y 250% con la salsa de 45% de azúcar.
Step-by-step explanation:
Lo que tiene la planta es:
Una salsa con 25% de azúcar
Una salsa con 45% de azúcar.
Vamos a definir dos cantidades, A y B.
A es la cantidad de salsa con 25% de azúcar usada, y B es la cantidad de salsa con 45% de azúcar usada.
Como queremos producir 1000 litros de salsa, tenemos la ecuación:
A + B = 1000 L
Ahora, queremos que el producto final tenga 30% de azúcar.
El porcentaje de azúcar se define como:
(Cantidad de azúcar/Cantidad total de salsa)*100%.
Ahora, si la cantidad A tiene 25% de azúcar, entonces la cantidad total de azúcar es:
0.25*A
Y la cantidad B tiene 45% de azúcar, entonces acá la cantidad es:
0.45*B
Entonces cuando los mezclamos, la cantidad total de azúcar es:
(0.25*A + 0.45*B)
Y usando la formula de arriba, tenemos que:
100%*(0.25*A + 0.45*B)/(A + B) = 30%
Ahora divido ambos lados por 100%.
(0.25*A + 0.45*B)/(A + B) = 0.30
Entonces tenemos un sistema de dos ecuaciones:
A + B = 1000 L
(0.25*A + 0.45*B)/(A + B) = 0.30
El primer paso es aislar una de las variables en una de las ecuaciones, en este caso voy a aislar A en la primer ecuación:
A = 1000L - B
Ahora puedo reemplazar esto en la segunda ecuación:
(0.25(1000L - B) + 0.45*B)/(1000L - B + B) = 0.30
Y ahora lo resolvemos para B.
(250 L - 0.25*B + 0.45*B)/1000L = 0.30
250L + 0.20*B = 0.35*1000L = 300L
0.20*B = 300L - 250L = 50L
B = 50L/0.2 = 250L
Entonces:
A = 1000L - 250L = 750L.
Tenemos que usar 750L de la salsa con 25% de azúcar, y 250% con la salsa de 45% de azúcar.
